Ingeniería
y sus alcances, Revista de Investigación
Https://doi.org/10.33996/revistaingenieria.v3i5.32
Enero - Abril, 2019
Volumen 3 / No. 5
ISSN: 2664 – 8245
ISSN-L: 2664 - 8245
pp. 50 - 58
Análisis
comparativo entre el diseño de losa tradicional de hormigón armado y losa postensada con adherencia
Comparative analysis between the design of traditional
reinforced concrete slab and post-tensioned slab with adhesion
Santiago
Velásquez
rrppuatf@gmail.com
Universidad
Autónoma Tomas Frías, Bolivia
Artículo
recibido septiembre 2018 | Arbitrado en
octubre 2018 | Publicado en enero 2019
RESUMEN
El hormigón presforzado trata de una
estructura, antes de la aplicación de las cargas de diseño solicitantes. En
forma tal que mejore su comportamiento en general en estado de servicio, aunque
los principios y técnicas se han aplicado a estructuras de muchos tipos y
materiales. La aplicación más común ha tenido en el diseño del concreto
estructural, planteando una alternativa de diseño respecto al hormigón armado
tradicional. El objetivo es el aumento de la resistencia a tracción del
hormigón, introduciendo un esfuerzo de compresión interno que contrarreste en
parte el esfuerzo de tracción que producen las cargas de servicio en el
elemento estructural. El éxito del hormigón postensado
no habría sido posible de no haber conservado la esencia del hormigón armado:
economía frente a otras soluciones resistentes y adaptabilidad a toda forma de
formas estructurales principales. Se realizó un análisis comparativo entre el
diseño de una losa tradicional de hormigón armado y una losa postensada con adherencia, exponiendo las ecuaciones,
procesos de diseños, esfuerzos en diferentes estados, constructibilidad,
obteniendo como resultado del análisis las ventajas y desventajas que pudiesen
existir entre ambos sistemas.
Palabras clave: Hormigón armando, Hormigón Losa Postensada, Losa
ABSTRACT
Prestressed concrete deals with a
structure, prior to the application of the requesting design loads. In such a
way that it improves its behavior in general in a state of service, although
the principles and techniques have been applied to structures of many types and
materials. The most common application has been in the design of structural
concrete, proposing a design alternative to traditional reinforced concrete.
The objective is to increase the tensile strength of the concrete, introducing
an internal compression stress that partially counteracts the tensile stress
produced by the service loads on the structural element. The success of
post-tensioned concrete would not have been possible had it not retained the
essence of reinforced concrete: economy compared to other resistant solutions
and adaptability to all forms of main structural forms. A comparative analysis
was made between the design of a traditional reinforced concrete slab and a
post-tensioned slab with adhesion, exposing the equations, design processes,
efforts in different states, constructability, obtaining as a result of the
analysis the advantages and disadvantages that may exist between both systems.
Key words: Reinforcing concrete,
Post-tensioned Slab Concrete, Slab
INTRODUCCIÓN
Actualmente,
algunos de los problemas más comunes a los que se enfrenta el ingeniero civil
en el campo de la construcción es el espacio libre sin la aparición de
columnas, la discontinuidad del peralte de losa de hormigón en los entrepisos, que
dificultan la distribución arquitectónica del inmueble, para los fines que
tenga contemplados, la fisuración del hormigón,
debido a una menor rigidez de la estructura y, finalmente, las excesivas
deformaciones en una losa diseñada de manera tradicional (Mena, 2007; De la Colina y De Alba, 2000).
Es de
conocimiento de especialista, que el hormigón es un material que se ha
utilizado desde tiempos inmemorables. Este funciona de manera efectiva cuando
está sometido a compresión, pero relativamente débil cuando está sometida a
esfuerzos de tracción, de aquí la necesidad de la armadura que se dispone en el
hormigón armado tradicional (Irassar, 2001) (Leonhardt
y Monning, 1985; Jimennéz, García, y Morán, 1991). Si a una misma sección
se le aplica una carga de compresión, se pone al hormigón en una situación de
trabajo ideal.
En términos generales, el hormigón postensado
logra aprovechar los materiales en su mejor forma, el hormigón a compresión (Garín, Santili, y Pejoja, 2012) y el cable postensado a tracción (Viglialoro, 2007). El resultado de esta unión es un nuevo
sistema optimizando al anterior (Hernandez-Montes
y Gil-Martín, 2007; Lacroix y Fuentes, 1978). Para ello una solución a
los inconvenientes mencionados respecto a una losa tradicional, es emplear
losas postensadas ya que este sistema pretende
reducir espesores en las secciones de elementos estructurales (McCormac, 2012), acero de refuerzo
y, en general, el peso propio del concreto, lo que permite, a su vez, aumentar
la dimensión de las luces a cubrir.
La aplicación del presfuerzo a
las losas de entrepisos, terrazas y fundaciones (Sosapanta y
Eduardo, 2008) hacen que la estructura
se encuentre permanentemente comprimida y, por consiguiente, no se fisure (Cea del prado, 2014). Por lo que resulta
ser más rígida, durable que una estructura de hormigón armado tradicional. Junto
con la reducción de las deformaciones y flechas en todas las luces de la
estructura, ya que el sistema equivalente de cargas introducido por el postensado genera deformaciones y flechas de carácter
permanente opuestas a las producidas por las cargas gravitatorias, reduciendo
no sólo la deformación instantánea sino también la diferida. Siendo que la
capacidad resistente de las piezas sometidas a flexión aumenta notablemente. Es
importante destacar que con este sistema pueden eliminarse las vigas tradicionales
estáticas, lográndose así una mayor altura útil de piso a piso, y dejando mayor
espacio para la instalación de ductos y servicios, de esta forma permite
resolver problemas de rasante, permitiendo agregar pisos adicionales sin
modificar la altura total en edificación de Hormigón Armado (González, 2007;
Esteban, 2003; Hernández, Bonilla, y Rodríguez, 2014).
El
presente trabajo tiene como propósito realizar un análisis comparativo entre el
diseño de una losa tradicional de hormigón armado y una losa postensada con adherencia.
METODOLOGÍA
La
metodología usada es en principio documental, ya que se está trabajando sobre
la base de temas novedosos, empleado como referencia bibliográfica principal el
Código Europeo (Eurocódigo
2) (Caldentey, Peiretti, Pirani,
Mimi, & Mensik, 2011), ya que la Norma Boliviana del Hormigón
no contiene referencias del Hormigón Presforzado. Es
decir, las fuentes principales son Eurocódigo 2 y la
Norma Española EHE-2008, referenciada en (Gómez-López,
Del Caño, y De la Cruz, 2013; Cordero, Abrio, y Maqueda, 2012), para el diseño de estructuras de hormigón armado. Para
esto se utiliza el método inductivo ya que se elaborarán conclusiones generales
a partir de enunciados observacionales particulares, partiendo de lo de
particular a lo general (Abreu, 2014).
RESULTADOS
El cálculo de
la estructura estará basado en la Norma Europea (Eurocódigo
0) que considera acciones y factores de carga sobre edificaciones y Eurocódigo 2 (2004) (Turmo,
Ramos, y Aparicio, 2006), referenciado en para el diseño del concreto
armado y presforzado.
Descripción general del
proyecto
El proyecto consiste en el diseño de una losa de entrepiso (primer
piso), del Centro Ferial ubicado en la calle Sevilla esquina Pando de la Ciudad
de Potosí – Bolivia, en etapa de construcción. Utilizando una Losa Maciza de
hormigón tradicional y una losa Postensada con
adherencia cuyos resultados serán comparados en la siguiente sección (Velasquez, 2017).
Descripción arquitectónica
La estructura que se analizará y diseñará a detalle en esta tesis
corresponde a una losa de entrepiso cuyo diseño deberá satisfacer las
exigencias de las sobrecargas y peso propio correspondiente a un Centro Ferial.
El proyecto en actual ejecución está diseñado con losa nervada bidireccional
sustentada sobre vigas planas de 35 cm de lado, apoyado sobre cuatro (4)
columnas intermedias en cada eje horizontal, acorde a la estructuración
original, como alternativas de diseño y construcción se plantea los sistemas
de: Losa maciza soportada sobre vigas de sección T y L. Losa postensada con adherencia realizando una reestructuración
de las columnas, pretendiendo mejorar el espaciamiento en la planta baja como
primer piso, además de reducir los costos.
Análisis y diseño (Losa
tradicional)
Predimensionamiento
de las vigas
𝐿𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑟𝑒 𝑖ó𝑛 𝑥 𝑒𝑠 𝑑𝑒 8,30 𝑚 𝑦 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒 𝑖𝑜𝑛 𝑦 𝑒𝑠 𝑑𝑒 5,30 𝑚. Para optimizar el diseño de las vigas continuas y la
losa, se diseñarán vigas T y L en las vigas intermedias y de borde
respectivamente.
Cargas
actuantes sobre la losa
Peso propio de la losa. Adoptando
que el peso específico del Hormigón Armado es de 25 𝐾𝑁/𝑚3
tenemos que el peso propio de la estructura de altura de 0,15 𝑚
Peso
piso cerámica. Incluyendo capa de mortero, tanto de nivelación como de
adherencia es de 55 k𝑔/𝑚2 = (0,53 k𝑁/𝑚2).
Peso cielo falso. Dispuesto debajo de la losa
es de 16 k𝑔/𝑚2 = (0,157 k𝑁/𝑚2).
Sobrecarga. El
siguiente valor corresponde a la descripción (Salones públicos) correspondiente
a una carga de 4.0 𝐾𝑁/𝑚2
(Imposed loads (characteristic values), Eurocode 1).
Resumen. La
Tabla 1 muestra un resumen de los resultados.
Tabla 1.
Resumen del cálculo de los esfuerzos (Velasquez, 2017)
|
Área
|
Esfuerzo (kN/m2)
|
|
Propio de la
losa
|
3,75
|
|
Piso de cerámica
|
0,539
|
|
Del cielo falso
|
0,157
|
|
Carga muerta
adicional
|
0,696
|
|
Carga muerta
total
|
4,45
|
|
Sobrecarga
|
4,0
|
Peso propio de la viga
Adoptando que
el peso específico del Hormigón Armado es de 25 𝐾𝑁/𝑚3, se tiene el peso propio
de la viga de borde L en dirección x y viga de borde L en dirección y, se
tiene:
𝑃 𝑣𝑦 = 25∙[(0,25∙0,30)+(0,
2 ∙0,15)]=5,60 𝐾𝑁/𝑚 𝑃 𝑣𝑥 = 25∙[(0,30∙0, 5)+(1,1
∙0,15)]= 7,65 𝐾𝑁/𝑚
Para las vigas
T en dirección Y y X el peso que soportaran respecto
a la losa y el peso propio se calculará mediante el programa SAFE 2016.
Peso muro de ladrillo
El muro está construido con ladrillo de 6 Huecos, 25𝑥15𝑥10 y
juntas horizontales y verticales de 1,5 𝑚, además incluye revoque grueso y fino en ambas caras, el
peso será de 230 𝐾𝑔/𝑚 (2,25 𝐾𝑁/𝑚·(𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎). Y una altura del muro de ,50 𝑚.
Resumen. Las
Tablas 2 y 3 muestran un resumen de los cálculos.
Tabla 2. Resumen
del peso de la carga muerta, vigas de borde dirección
|
Área
|
Esfuerzo (kN/m)
|
|
Propio (vigas
de borde dirección y)
|
5,60
|
|
Carga muerta
total
|
5,60
|
|
Carga muerta
adicional
|
10,15
|
Tabla 3. Resumen
del peso de la carga muerta, vigas de borde dirección x
|
Área
|
Esfuerzo (kN/m)
|
|
Propio (vigas
de borde dirección x)
|
7,65
|
|
Carga muerta
total
|
7,65
|
|
Carga muerta
adicional
|
10,15
|
Combinaciones de carga
(Estado límite último)
De
acuerdo al apartado referente a las combinaciones de carga de diseño, se
utilizará la ecuación 𝐸𝐶0
𝐸𝑞.
6.10 que es la más desfavorable, que incluye solo la carga muerta y viva (actuantes
en la losa maciza).
Análisis estructural
Modelado
y análisis de la estructura
El
modelado y análisis de la losa maciza se realizará utilizando el programa SAFE
2016 (Avecillas, 2016).
Análisis de deflexiones en
la viga T
Las deflexiones calculadas inicialmente por el programa
son las flechas instantáneas en el Estado de Servicio considerando la sección bruta.
Comprobación y diseño al punzonamiento
No se realizará
una comprobación al punzonamiento, debido a que la
losa esta soportada por vigas T y L embebidas en la losa, absorbiendo los
esfuerzos cortantes y de área.
Análisis de deflexiones de
la losa
Las deflexiones calculadas por el programa son las
flechas instantáneas en el Estado de Servicio considerando la sección bruta de
la losa de ancho unitario.
Propiedades de los materiales (Losa postensada)
𝐸𝑠 𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑎 ℎ=200 𝑚𝑚 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠 𝑒 𝑖𝑓𝑖 𝑜 𝑑𝑒𝑙 ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔𝑜𝑛 𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑊=25 𝐾𝑁/𝑚3 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛 𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖 𝑎 𝑑𝑒𝑙 ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔𝑜𝑛 𝑎 𝑜𝑚 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑓𝑐𝑘=35 𝑀𝑃𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛 𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎 𝑖𝑜𝑛 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎 𝑒𝑟𝑜 𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑓 𝑘=1860 𝑀𝑃𝑎
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛 𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖 𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎 𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎 𝑒𝑟𝑜 (𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜) 𝑓𝑦𝑘= 20 𝑀𝑃𝑎
𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖 𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎 𝑒𝑟𝑜 𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜 𝐸 =205 𝑃𝑎 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖 𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎 𝑒𝑟𝑜 ( ) 𝐸𝑠=2∙106 𝑀𝑃𝑎 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖 𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔𝑜𝑛 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝐸𝑐=2500 𝑀𝑃𝑎
Peso propio de la losa postensada
Adoptando que el peso específico del Hormigón Armado es de 25 𝐾𝑁/𝑚3, tenemos que el
peso propio de la estructura de altura de 0,20 𝑚. Es: 𝑃 = 25 𝐾𝑁/𝑚3∙0.20 𝑚 = 5,0
𝐾𝑁/𝑚2
Peso piso cerámica
Incluyendo capa
de mortero, tanto de nivelación como de adherencia es de 55 𝐾𝑔/𝑚2 =(0,53
𝐾𝑁/𝑚2).
Peso cielo falso
Dispuesto debajo
de la losa es de 16 k𝑔/𝑚2 =(0,157
𝐾𝑁/𝑚2).
Sobrecarga
El siguiente valor corresponde a la descripción (Salones
públicos) correspondiente a una carga de 4.0
k𝑁/𝑚2.
Peso propio de la viga
Adoptando que el peso específico del Hormigón Armado es de 2500 k𝑔/𝑚3
tenemos que el peso propio de la estructura de base 0,35 𝑚 y con una altura de 0,20 𝑚.
𝑃 = 2500 ∙ 0,35 ∙ 0,20 = 175
k𝑔/𝑚 = 1,717 k𝑁/𝑚
Peso muro de ladrillo
El
muro está construido con ladrillo de 6 Huecos, 25𝑥15𝑥10 y
juntas horizontales y verticales de 1,5 𝑚,
además incluye revoque grueso y fino en ambas caras, el peso será de 230 k𝑔/𝑚 =
2,25 k𝑁/𝑚 · (𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎).
Y
una altura del muro de 0,50 𝑚.
Estados de carga (Losa postensada)
Estado de servicio inicial
La siguiente
combinación de carga se utiliza para verificar los requisitos de
transferencia del presfuerzo.
El presfuerzo se considera sin pérdidas a largo
plazo, para la verificación de la combinación de carga de servicio inicial.
Estado de servicio
Las siguientes combinaciones de carga características son
usadas para la verificación de los requisitos de presfuerzo
para serviciabilidad. Se supone que se han producido
todas las pérdidas a largo plazo ya en la etapa de servicio.
Estado límite último
De
acuerdo al apartado referente a las combinaciones de carga de diseño, que es la
más desfavorable, que incluye la carga muerta, viva y postensado.
Análisis y diseño
estructural (Losa postensada)
Modelado
y análisis de la estructura
El
modelado y análisis de la losa postensada se
realizará utilizando el programa SAFE 2016.
Comprobación
y diseño a punzonamiento
Inicialmente se
diseñó una la losa postensada tipo plana, pero al
realizar el análisis y comprobación al punzonamiento
se observó que la misma fallaba por punzonamiento, en
este sentido se introdujeron cabezales a las columnas (capiteles) (Velasquez, 2017), para que estos
puedan absorber los esfuerzos de punzonamiento.
Análisis
de deflexiones en la losa postensada
Las deflexiones
calculadas a continuación de la losa postensada,
corresponden a la franja de columnas, en dirección X - eje D (Velasquez, 2017).
El análisis de
las deflexiones se debe realizar en tres etapas:
1) Etapa de Transferencia
2) Etapa de Servicio
3) Etapa a Largo Plazo
En
el análisis se considerará la inercia bruta de la sección de hormigón, ya que
los esfuerzos a tracción son menores a los esfuerzos de fisuración.
Análisis comparativo losa
tradicional y losa postensada
Una vez que se
ha realizado el estudio de manera individual de cada sistema de diseño y
construcción de losas (losa de hormigón armado apoyado en vigas T y L y de losa
postensada con adherencia), aplicados al diseño de
una estructura real, se han obtenido una serie de resultados los cuales
muestran una serie de ventajas y desventajas de un sistema respecto al otro.
Losa
tradicional
En el análisis y diseño de la losa tradicional se puede observar que
existen grandes solicitaciones a flexión es decir grandes momentos positivos y
negativos, llegando a emplear aceros de diámetro 25 mm, haciendo que la sección
se encuentre bastante armada.
Respecto a los esfuerzos de punzonamiento
sobre la losa, se puede evidenciar que estos son absorbidos por las Vigas T y
L, disponiendo estribos de corte en cada dirección.
Se ha realizado una verificación de la torsión existente en las vigas de
borde, siendo estas mínimas satisfacen las ecuaciones de interacción entre
corte y torsión.
Las deflexiones tanto en la viga T y la losa, se encuentran por debajo
de los límites permisibles.
Losa
postensada
Para el diseño
a flexión se utilizó el método de la carga equivalente, para el cálculo de
torones, luego se procedió a la verificación de esfuerzos admisibles y estados limites últimos, estando el diseño satisfactorio para los
diferentes estados.
Respecto al
diseño de punzonamiento, se debe mencionar que inicialmente la losa se diseñó como una losa plana,
pero se presentaron esfuerzos considerables de punzonamiento
en las columnas centrales, lo que hizo que se modificara el diseño, por losas
planas con capiteles en las columnas, de esta manera la resistencia al punzonamiento del concreto en la losa mejora
considerablemente.
Se realizó una comprobación de las deflexiones positivas y negativas de
la losa postensada para los diferentes estados,
estando las mismas por debajo de los límites permisibles.
Ventajas del sistema postensado
Las principales ventajas de las losas postensadas son:
•
Acortamiento significativo de plazos de ejecución de la
obra gracias a rápidos y eficientes programas de construcción según el proceso
constructivo mostrado en el capítulo I.
•
Ahorros en concreto, acero, mano de obra y moldaje, ya que el sistema disminuye en forma considerable
cada uno de estos ítems según detalle de precios unitarios.
•
Integridad estructural superior proporcionada por la
continuidad de la losa y cables, con un buen desempeño sísmico.
•
Estructuras esbeltas que permiten disminuir la altura del
edificio, reducir las cargas de fundación y aumentar las luces.
• Uniones sencillas y eficientes entre losas, vigas, muros
y columnas, que eliminan problemas de juntas entre dichos elementos.
CONCLUSIONES
El diseño de losas por métodos tradicionales, puede pretender mostrar al
concreto postensado como un tema complejo, impráctico
y poco eficiente en la estructuración de edificios. El presente trabajo muestra
y demuestra que los principios de diseño de losas postensadas
con adherencia son sencillos y tienen una base sustentada en la investigación y
la práctica, pudiendo ser la losa postensada una
alternativa de diseño junto a los sistemas tradicionales.
El
sistema de losas planas postensadas es una forma más
de estructurar edificios de concreto, siempre y cuando se tomen las medidas
pertinentes respecto al diseño a flexión, verificación al punzonamiento
y control de deflexiones para los diferentes estados.
En el
proyecto desarrollado se logró realizar un análisis y diseño satisfactorio para
ambos sistemas de losas, comprobadas de forma manual y con el Software SAFE
2016 enmarcados ambos en la Norma Europea EC-2.
Se pudo
notar en la comparación de costos, que la Losa Postensada
tiene un costo superior del 15 % respecto a la Losa Tradicional, pero las
ventajas de la losa postensada, como ser: tiempo de
ejecución, eficientes programas de construcción y la reducción de la altura del
edificio, pueden llegar a absorber este 15% de costo y superarlo de manera
positiva.
De manera particular se sugiere emplear este nuevo sistema de diseño de
losas, tomando en cuenta las consideraciones desarrolladas en el capítulo
anterior.
Finalmente respondiendo a la hipótesis, se concluye que las diferencias
entre los resultados de los costos, no son significativas, por tanto, se
concluye que ambos sistemas son viables económicamente, pero debido a las
exigencias arquitectónicas en la actualidad (luces amplias, altura útil de piso
a piso) y los tiempos de ejecución en la construcción, se puede considerar el
diseño de Losas Postensadas con Adherencia más
eficiente, superando las limitaciones de la losa Tradicional mencionadas
anteriormente.
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